ACG -
Aspects
Conformes de la Géométrie - Projet ANR-10-BLAN 0105 -
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Journée du 16 mars 2012
à
Jussieu -
Romain Gicquaud: Flot de Ricci
normalisé sur les variétés asymptotiquement
hyperboliques
Résumé
: Dans cet exposé je parlerai de l'article récent de J.
Qing, Y. Shi et
J. Wu (Normalized Ricci flows and conformally compact Einstein
metrics) sur la construction de variétés asymptotiquement
hyperboliques d'Einstein par le flot de Ricci. J'indiquerai en
particulier des pistes pour améliorer leurs résultats.
Simon Raulot: Le spectre
de l'opérateur de Dirichlet à Neumann sur les formes
différentielles
Résumé
: Dans cet
exposé, on définit un opérateur de
Dirichlet-to-Neumann agissant sur les p-formes différentielles
d'une variété riemannienne compacte de dimension n pour
p=0,..,n. On étudiera alors les propriétés de sa
première valeur propre, généralisant au cadre des
formes, le problème de Steklov sur les fonctions. Après
une étude détaillée du cas de la boule
euclidienne, on donnera plusieurs estimations de cette première
valeur propre. En particulier, dans le cas p=n, on la compare à
la première valeur propre de l'opérateur de Steklov
biharmonique, le cas limite conduisant à la notion de domaine
harmonique.
