ACG -
Aspects
Conformes de la Géométrie - Projet ANR-10-BLAN 0105 -
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Journée du 15 février 2013
à
Jussieu -
Paul Laurain: Phénomènes de quantification pour les solutions de problèmes conformément invariants
Résumé
: Après avoir introduit les lois de conservation découvertes par T. Rivière
pour les solutions de systèmes elliptiques ayant un potentiel antisymétrique
nous montrerons comment, avec l'aide d'inégalités de Wente généralisées,
ces lois de conservation nous permettent de mettre en lumière un phénomène de
quantification de l'énergie pour les suites de solutions d'une très grande
classe de problèmes elliptiques en dimension 2. En particulier, cela inclut les
points citriques de fonctionnelles conformément invariantes comme les applications harmoniques.
Julien Maubon: Sur la cohomologie en degré 2 des groupes kähleriens
Résumé
: Une conjecture de Carlson et Toledo affirme que si un groupe infini $\Gamma$
est le groupe fondamental d'une variété kählerienne compacte, alors $\Gamma$ a
de la cohomologie en degré 2 : $H^2(\Gamma,{\mathbb R})\neq 0$. Nous discuterons de
résultats en direction de cette conjecture sous l'hypothèse que $\Gamma$ admet une
représentation linéaire non bornée. C'est un travail en collaboration avec Bruno Klingler et Vincent Koziarz.
Giona Veronelli: Les mesures d'aire Lorentziennes et le problème de Christoffel
Résumé
: Après quelques rappels sur la théorie classique des corps convexes, nous introduirons une classe particulière
d'ensembles convexes non-bornés de R^{d+1} nommés ensembles F-convexes. Ils seront définis en utilisant la
métrique lorentzienne au lieu du produit scalaire euclidien usuel. Ensuite nous étudierons pour ces ensembles
le problème de Christoffel, où l'on prescrit le rayon moyen de courbure. Ceci est un travail en collaboration
avec François Fillastre (Cergy-Pontoise).
